五张图教你知晓金融里的阿尔法和贝塔指的是什么？

不管是买基金进行投资的基民，还是专业挑选基金经理的各种机构，都会面临这么一个问题：

XX基金在过去X年涨/跌了X%，它的表现如何？算好，还是不好？

要把这个问题讲清楚，我们就需要向大家介绍阿尔法这个金融概念。

上面这个公式，被用来计算某个投资组合，或者基金经理的阿尔法。

第一个字母，Rp，代表的是该投资组合的总回报。接下来的Rf，表示无风险回报。Rm，表示市场回报。最后还有一个字母贝塔，等一下我会更详细的解释。

作为一名普通的投资者，我们需要明白的就是，阿尔法，其实就是一个差值。它体现的，是某位基金经理的投资回报，和某一个比较基准之间的差。

如何理解这个差呢？让我用F1赛车的例子帮助大家更好的理解这个道理。

假设在一场方程式赛车大赛中，赛车手小王，跑完一圈花了2分30秒。现在我们问：小王开的快还是慢？

要回答这个问题，关键是看他的成绩和谁来比。假设我们获知，所有赛车手跑完一圈的平均耗时为2分45秒。那么我们就可以计算得出，小王比平均的赛车手水平快了15秒。这，就是小王的阿尔法。

所以，我们在金融投资中经常提到的阿尔法，其实指的就是，基金经理能够创造的，超越市场基准的超额回报。阿尔法衡量的，是基金经理和某个比较基准对比以后，超越或者落后于该基准的那部分差值。

现在我们回到一开始写的阿尔法的公式。我们注意到，除了一些不同的回报以外，在该公式中还有另外一个希腊字母，贝塔。下面就来给大家简单介绍一下贝塔的含义。

在这张图中，有两条价格线。第一条绿色的线，是标准普尔500指数的历史价格。我们可以看到，在这段时间里，标普500指数从2000点左右上涨到2700点左右。

第二条橙色线，是美国公司Facebook的历史股价。同样在这段时期里，Facebook的股价从每股70美元左右，上涨到每股160美元左右。

那么问题来了：购买facebook股票，和购买标普500指数基金，哪种投资承担的风险更大呢？

如果我们回顾一下Facebook股票和标普500指数的每周价格波动历史，就不难得出结论，Facebook的投资风险要大得多。

如图所示，橙线代表的是Facebook股票每周的价格波动，而绿线则代表标普500指数每周的价格波动。两相对比，Facebook股票每周的价格波动，要显著高于标普500指数，因此其投资风险也更高。

相对于标普500指数来说，Facebook股票的投资风险更高。这个特性可以从该股票的贝塔值上得到体现。

这里显示的是贝塔的计算公式。我们可以看到，一个股票的贝塔值，是该股票历史回报和市场基准历史回报的协方差，除以市场基准历史回报的方差。

根据这个公式，我们可以计算得出，Facebook在过去三年，相对于标普500指数的贝塔值为1.14左右。这是什么意思呢？就是说，如果标普500指数上涨10%，那么facebook股票的价格大约会平均上涨11.4%左右。而如果标普500指数下跌10%，那么facebook股票的价格则会下跌11.4%左右。

一个股票的贝塔值，体现的就是它相对于市场基准价格变化的敏感度。股票的贝塔值越高，其价格波动的范围就越大，也可以被近似的认为，其投资风险更高。

现在，我们回到一开始提到的公式，把阿尔法和贝塔结合起来分析。

我们已经知道，阿尔法，衡量的是投资组合或者基金经理，超过某个基准的投资回报。因此对于投资者来说，正的阿尔法，比负的阿尔法更好。阿尔法越大，说明该基金经理创造的超额收益越高，因此也越好。

而贝塔，则体现了该投资组合，或者基金经理相对于市场基准的风险。从投资角度来讲，风险自然是越低越好。从公式中我们也可以看出，贝塔高的话，公式中被减去的成分就越多，因此也会拖累阿尔法。而要想获得高一点的阿尔法，想办法把贝塔降低，是行之有效的方法之一。

通过上面这个简单的例子，我希望大家可以理解，一个好的投资策略，应该有两项重要指标。

第一，有正的阿尔法，并且越大越好。

第二，该投资组合的贝塔比较低。

低贝塔，高阿尔法的投资策略/基金，非常难找，万里挑一。这也是很多投资机构面临的最大挑战。当然，如果连大型投资机构都很难找到这样的基金的话，个人投资者能够找到优秀的基金经理的概率，可想而知。

希望对大家有所帮助。

本文源自伍治坚证据主义

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数据科学之机器学习子篇——什么是RF

“做一个善于倾听的人，鼓励别人多谈谈自己” -- 《人性的弱点》

今天我就给大家来简单的介绍一下RF。全文分为三个部分：一、RF的概念介绍；二、RF的有缺点；三、RF为什么要进行有放回抽样？

一、RF的概念介绍

RF是Random Forest的简称，中文随机森林。

今天我就给大家来简单的介绍一下RF。

作为新兴起的、高度灵活的一种机器学习算法，RF拥有广泛的应用前景，从市场营销到医疗保健保险，既可以用来做市场营销模拟的建模，统计客户来源，保留和流失，也可用来预测疾病的风险和病患者的易感性。最近几年的国内外大赛，包括2014年阿里巴巴天池大数据竞赛以及Kaggle数据科学竞赛，参赛者对RF的使用占有相当高的比例。此外，据小白的个人了解来看，一大部分成功进入答辩的队伍也都选择了RF或者 GBDT算法（怎么样？吃透了GBDT，是不是搞定机器学习70%的工作）。所以可以看出，RF在准确率方面还是相当有优势的。

　　那说了这么多，那RF到底是怎样的一种算法呢？

　　RF就是通过集成学习的思想将多棵树集成的一种算法，它的基本单元是决策树，而它的本质属于机器学习的一大分支——集成学习（Ensemble Learning）方法。RF的名称中有两个关键词，一个是“随机”，一个就是“森林”。“森林”我们很好理解，一棵叫做树，那么成百上千棵就可以叫做森林了，这样的比喻还是很贴切的，其实这也是随机森林的主要思想--集成思想的体现。“随机”的含义实际上表述了一种样本选择的策略，后续会有详细介绍。

其实从直观角度来解释，每棵决策树都是一个分类器（假设现在针对的是分类问题），那么对于一个输入样本，N棵树会有N个分类结果。而RF集成了所有的分类投票结果，将投票次数最多的类别指定为最终的输出，这就是一种最简单的 Bagging 思想。

二、RF的有缺点

优点 :

1、 几乎不需要输入准备.它们可以处理二元特征，分类特征，数字特征，并且不需要任何缩放处理.

2、 在当前所有算法中，具有极好的准确率；

3、 能够有效地运行在大数据集上；

4、 能够处理具有高维特征的输入样本，而且不需要降维；

5、 能够评估各个特征在分类问题上的重要性；

6、 在生成过程中，能够获取到内部生成误差的一种无偏估计；

7、 对于缺省值问题也能够获得很好得结果；

8、 可实现隐式特征选择，并且提供一个很好的特征重要性指标；

9、 通用性；随机森林适用于各种各样的建模工作，它们可以很好的处理回归任务和分类任务（甚至产生体面的校正的概率分数），它就相当于机器学习领域的Leatherman（多面手），你几乎可以把任何东西扔进去，它基本上都是可供使用的.在估计推断映射方面特别好用，以致都不需要像SVM那样做很多参数的调试.

缺点：

1、 随机森林的主要劣势在于模型大小.你可能需要数百兆的内存才能轻松地结束一个森林，而且评估的速度也很慢.

2、 另外一点，有些人可能会发现一个问题，也就是随机森林模型其实是个很难去解释的黑盒子.

三、RF 为什么要有放回地抽样：

如果不是有放回的抽样，那么每棵树的训练样本都是不同的，都是没有交集的，这样每棵树都是"有偏的"，都是绝对"片面的"，也就是说每棵树训练出来都是有很大的差异的；而随机森林最后分类取决于多棵树（弱分类器）的投票表决，这种表决应该是"求同"，因此使用完全不同的训练集来训练每棵树这样对最终分类结果是没有帮助的

1）如果每个样本的特征维度为M，指定一个常数m<<M，随机地从M个特征中选取m个特征子集，每次树进行分裂时，从这m个特征中选择最优的；

2） 每棵树都尽最大程度的生长，并且没有剪枝过程.

RF中的“随机”就是指的这里的两个随机性.两个随机性的引入对随机森林的分类性能至关重要.由于它们的引入，使得RF不容易陷入过拟合，并且具有很好得抗噪能力（比如：对缺省值不敏感）.

RF分类效果（错误率）与两个因素有关：

1）森林中任意两棵树的相关性：相关性越大，错误率越大；

2）森林中每棵树的分类能力：每棵树的分类能力越强，整个森林的错误率越低.

减小特征选择个数m，树的相关性和分类能力也会相应的降低；增大m，两者也会随之增大.所以关键问题是如何选择最优的m（或者是范围），这也是RF唯一的一个参数。

随机森林

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参考文献：

1、百度百科

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