中考数学备战039-据说这道题90%学生不会做，现在三步带你搞定

这是一道经典的反比例函数难题，据说90%的同学都不能完全做对。若是中考出现类似的题目，你能搞定么？如果你相似三角形掌握得不错，第一问可以很快解决。但是这个题目的第二问就需要综合运用几个知识，包括相似三角形，反比例函数特殊性质，一组共顶角三角形的面积关系，赶快来学会吧！

题目：如图，A(2,2),B,C均在反比例函数y=(k/x)上，∠BAC=45°.AB交X轴于D，AC交Y轴于E。（1）求S△DOE. (2)求证：S四边形DBCE=S△ADE

为了便于你很快学会这么题目，我们先把解决此题需要掌握的三个备用知识快速介绍一下。

备用知识1：相似三角形

1.如图，∠ BAC=45°，∠BPC=90°,AP平分∠BPC,则有△ABP△CAP.

分析：由角BPC=90°,∠BAC=45°可知∠ABP+∠ACP=45°.又因为AP平分∠BPC，

所以∠BPA=∠APC,∠ACP+∠CAP=45°，可推出∠ABP=∠CAP.所以△ABP△CAP，

BPPC=(AP^2).

备用知识2:反比例函数的特殊性质。

如图，直线MN交反比例函数于M,N两点，作MA⊥Y轴，作BN⊥X轴，延长AM，BN交于P,则有AB//MN,PM/AM=PN/BN.

备用知识3：一组共顶角三角形的面积关系

如图，A,B分别在三角形CPD的边PC和PD上S△PAB/S△PCD=PAPB/PCPD.

分析与证明：三角形APB的面积=AP×PB×sin∠P

三角形CPD的面积=CP×PD×sin∠P

所以S△PAB/S△PCD=(PAPB)/(PCPD).

学习完了上述三个备用知识，我们就可以快速解决最初的问题了。

分析与解答：

第一问：直接利用备用知识1的结论，连接AO.DO×EO=AO×AO=8,所以S△DOE=4.

第二问：见上图，作AW平行于X轴，AH垂直于X轴，BW垂直于X轴，CH垂直于Y轴，DV垂直于AW,EK垂直于AH,连QG,FR.

设QB=a,CF=b.

由备用知识2反比例函数的特殊性质可知：

WQ/QB=QG/AG,可求WG=(4/a)，HF/FC=HR/AR,可求RH=(4/b)。

由于GQ//AB,AG//QD,所以四边形AGQD是平行四边形，QD=AG=2

由于RF//AE,AR//EF,所以四边形AEFR是平行四边形，EF=AR=2。

详细解答过程如下：

其实很多同学看到这题题目第二问就打算放弃了，但是通过认真学习完完整的解答过程，你会明白难题之所以难，就是同时考查了多个知识点，但其实每一个单独的知识点本身并不难。所以打好基础，才是解决难题的最好办法。

为什么现在设计师都喜欢用C4D而不用maya？

设计师喜欢用C4D而不用Maya，完全是因为其上手速度快，建模渲染效果好！因而，成为了设计创意工作者的效率生产工具。

现在，无论是影视后期、还是工业设计、或平面设计行业，C4D软件都得到了广泛的运用。

C4D能够逐渐成为主流，根本原因在于它打破了CG软件长期的通病，更符合现代设计的协作理念。

在之前的各种软件，都追求“大而全”。追求的是整体功能。无论Maya、C4D早年都是如此。

但从近些年，C4D不再一味追求“大而全”，而是以协作性为目标，才导致了近些年的高速成长。

maya的地位在国内来讲跟C4D是没法比的，就是C4D现在在整个影视在整个影视界里面地位的话，可以说是如日中天。

C4D和AE的结合是任何一个三维软件都不能比的。它和AE结合起来所能达到的工作效率和工作质量，在这一点上，3D max和maya都没法比。

C4D这个软件对于很多初学者来说，它的入门的门槛要低很多，比如说你拿这个软件和maya去比的话，其实两个软件的功能都非常的强大，但是在使用上C4D要更人性化一些，对新手来说更容易上手。

比如各大CG软件都有布料模拟功能，可却没有任何一款CG软件的布料模拟功能，能达到Marvelous Desinger的精度。按照“大而全”的理念，则应该不停强化自带的布料功能，尽可能的追赶MD。就算追不上，也要力争做到“老二”。

但若以协作为优先，就不是这么个搞法了。既然追不上MD，为何不直接使用MD？却非用自带的二流布料硬刚呢？所以，与其费尽心思提升自带的布料功能，不如无缝对接MD。而自带的布料系统则主要强化效率方面，最终与MD形成高底搭配。让用户拥有“高质量”和“高效率”两种选择。

讲效率？自带的布料系统效率更高。求质量？可以无缝对接MD。最终，Maya的布料系统比C4D自带的布料系统精度略高，可C4D+MD模拟出的布料精度，却能轻松吊打Maya。而自带的布料系统，又能在一般精度的前提下，保证绝对的效率优势。

再比如，每一款软件都有材质系统，但Substance Desinger的材质表现力，却凌驾于任何CG软件之上，当然要无缝对接它。

接下来，Houdini是烟火特效的标杆，RealFlow是液态流体的典范。。。嗯，无缝对接它们。最后，AE绝不是负载能力最强的合成软件，但它一定是适用性最好的合成软件，自然也要对接它。

当C4D无缝对接MD、SD、Houdini、RF、AE之后，就有了最顶级的布料、材质、特效、流体、以及适用性最好的合成能力，加上自身的毛发与运动图形。

它就是人类所能拥有的最强CG软件。无论比品质，还是拼效率，举世无敌。Maya每项功能都不弱，可无论哪一项，都始终在朝着“老二”这个目标，拼命追赶着，却被“老大”越甩越远。

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