计算期望收益率的估计方法

什么是期望收益率

期望收益率，又称为持有期收益率(HPR)指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。这仅仅是一种期望值，实际收益很可能偏离期望收益。

HPR=(期末价格 -期初价格+现金股息)/期初价格

预期收益率计算公式

预期收益率计算公式为：E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]。其中，Rf为无风险收益率，βi为投资i的β值，E(Rm)为市场投资组合的预期收益率，E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。

对于收益率计算公式来说，首先确定一个可接受的收益率，即风险溢酬。风险溢酬衡量了一个投资者将其资产从无风险投资转移到一个平均的风险投资时所需要的额外收益。风险溢酬是你投资组合的预期收益率减去无风险投资的收益率的差额。这个数字一般情况下要大于1才有意义，否则说明你的投资组合选择是有问题的。

计算期望收益率的估计方法

常用的计算期望收益率的估计方法，即经验估计法，根据过去的实际数据对未来进行估计，结合实际的应用之后，发现这个方法存在很多问题，比如说单纯的利用公式而不是结合具体的股价长期形态，以及持有期的选取出现误差等都会导致期望收益率估计与实际情况大相径庭。这些问题的出现，恰恰证明了我们所常用的期望收益率估计方法存在非常大的缺陷。这也说明了不能单纯的拿来主义，需要结合我们中国具体的股票市场行情进行分析，我们需要适用于本国的期望收益率估计方法。本文在具体的实践操作中发现了期望收益率估计方法存在的诸多问题，但是如何解决这些问题，如何更好的利用相关理论进行收益率的估计，这将是需要进一步深入研究的问题，希望能找到具体的合理的估计期望收益率的方法。

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功率因数和无功因数计算

接着介绍第二个部分，功率因数（pf）和无功因数(rf)。电路如下图所示。

交流电路图

先来看一下功率因数的分析。交流电路的功率因数是有功功率（P）比上视在功率（S）的一个数字比值，记作P/S。参考如下图所示。

这个比值就等于功率三角形中角θ的余弦值。功率因数角度正好等于电路中（或负载中）电压和通过电路（或者负载中）电流之间的相位角。因此：

pf = cosθ = P/S

再来看一下无功因数，和功率因数一样也是个比值。电路中（或者负载中）无功功率和视在功率之间的比值，就称作无功因数。这个比值就是功率因数三角形中的θ的正弦。因此：

rf = sinθ = Q/S

我们来计算一下题目中给出的功率因数和无功因数。就是计算出电路中的电压和电流，从而求出来电压和电流的相位值，就可以求出电路的功率因数和无功因数了，相位差的余弦值和正弦值。首先求出支路的阻抗Z1和Z2.

功率因数 pf = cosθ = cos∠66.8" = 0.394

无功因数 rf = sinθ = sin∠66.8" = 0.92

这样的话，有功功率和无功功率也可以通过下面的式子进行求解了。

这里不再写具体怎么算了。

感性负载的功率因数是滞后的；容性负载是功率因数是超前的。功率因数可以用小数也可以用百分数表示。这个值小于1或者100%。大部分工业负载比如马达和空调是感性负载，其功率因数滞后。

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